Question

資料1：電熱淋浴器分為儲(chǔ)水式和無(wú)水箱式兩種．儲(chǔ)水式淋浴器要用較長(zhǎng)時(shí)間把水箱中的水加熱，待水溫達(dá)到要求后用水箱中的熱水淋浴；無(wú)水箱式淋浴器是使冷水流過(guò)電熱器就達(dá)到需要的溫度，立即從噴頭噴出供淋浴．
資料2：通常情況下，自來(lái)水的溫度為16℃左右，淋浴所需熱水溫度為38℃左右，淋浴所需熱水流量約4×10^-3m³/min．比熱容c_水=4.2×10³J/，家庭電路設(shè)計(jì)通過(guò)的最大電流一般不超過(guò)10A．
請(qǐng)根據(jù)以上資料通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，家庭中不宜使用無(wú)水箱式電熱淋浴器．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)公式Q=cm△t先計(jì)算水吸收的熱量，水吸收的熱量等于1min內(nèi)電流所做的功，進(jìn)一步求出無(wú)水箱式電熱淋浴器的功率，再通過(guò)公式P=UI求出家庭中的最大功率，二者進(jìn)行比較．
解答：解：1min內(nèi)流出水的質(zhì)量m=ρV=1000kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
水吸收的熱量等于電流所做的功W=Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（38℃-16℃）=369600J，
無(wú)水箱式電熱淋浴器的功率P===6160W，
家庭電路最大功率P₁=UI=220V×10A=2200W，
無(wú)水箱式電熱器的電功率為6160W，而家庭電路允許的最大電功率僅為2200W，
6160W＞2200W，所以不宜使用．
點(diǎn)評(píng)：本題考查熱量和電功率的計(jì)算以及密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水吸收的熱量等于電流所做的功．