Question

如圖所示電路中，當開關閉合后，電流表A₁、A₂的示數比I₁：I₂=2：3，則電阻比R₁：R₂=

 

，電流表A₁、A₃的示數比I₁：I₃=

 

．如果把 R₁和R₂串聯起來接在同一電路中，則它們兩端的電壓之比為

 

，電流之比為

 

．

Answer 1

分析：由電路圖可知兩電阻并聯，電流表A₁測量R₁中的電流，電流表A₂測量R₂中的電流，電流表A₃測量干路電流；
根據并聯電路中電壓的規律和歐姆定律即可求出電阻R₁、R₂之比；
根據并聯電路中，電流規律即可求出電流表A₁、A₃的示數之比；
串聯電路中處處電流相等，利用歐姆定律即可求出兩電阻兩端的電壓之比．

解答：解：∵R₁、R₂并聯，I=

U

R

，并且并聯電路兩端電壓相等
∴由R=

U

I

可得，R₁：R₂=

U

I1

：

U

I2

=I₂：I₁=3：2；
∵并聯電路中，干路電流等于各支路電流之和
∴I₁：I₃=I₁：（I₁+I₂）=2：（2+3）=2：5；
當R₁和R₂串聯時，由于串聯電路中處處電流相等，所以通過它們的電流之比為1：1；
∵I=

U

R

，
∴由U=IR可得，U₁：U₂=I₁R₁：I₂R₂=R₁：R₂=3：2．
故答案為：3：2；2：5；3：2；1：1．

點評：本題考查了串并聯聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道基礎題目．