Question

小紅帶表弟去超市購物，超市有兩架并排的自動扶梯（如圖），一架向上運動，另一架靜止。初到省城的表弟對扶梯很好奇，在運動的扶梯上跑上跑下。小紅發現表弟上樓所需要的時間比下樓的時間要少，為什么會有這種差異呢?小紅讓表弟先后做了四次測試（扶梯上、下端的間距為s）并用手表記錄了時間，結果如下：

若扶梯向上運動的速度為v₁；表弟在扶梯上跑動的速度為v₂；扶梯向上運動的同時，表弟向上跑動，此時表弟的合速度為v₃；扶梯向上運動的同時，表弟向下跑動，此時表弟的合速度為v₄。請你根據上述實驗數據進行分析論證：
（1）v₃與v₁和v₂的關系是________；依據是：_____________________（要求寫出數學分析過程）
（2）v₄與v₁和v₂的關系是________。依據是：_______________________（要求寫出數學分析過程）

Answer 1

（1）V₃=V₁+V₂ ；
（2）V₄=V₂-V₁ ；