Question

有一體積為60cm³木塊A漂浮在水面上，已知露出水面的體積為總體積的2/5；如果在木塊A上面放一同體積的物體B，使木塊剛好全部浸入水中． （g取10N/Kg）
求：（1）此木塊漂浮時所受浮力大小為多少？
（2）此木塊的重力是多少？
（3）此木塊的密度是大？
（4）物體B的密度為多少？

Answer 1

分析：（1）先根據題意求出木塊排開水的體積，再根據密度公式求出未壓重物時所受的浮力；
（2）已知木塊漂浮，根據漂浮條件求出木塊的重力；
（3）根據G=mg求出木塊的質量，根據ρ=

m

V

求出木塊的密度；
（4）先根據阿基米德原理求出木塊完全浸沒時受到的浮力，用此時的浮力減去木塊的重力即為上面所壓物體所受的重力，然后求出物體B的質量，根據ρ=

m

V

求出密度．

解答：解：（1）木塊未壓重物時所受的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60×10^-6m³×（1-

2

5

）=0.36N；
（2）∵木塊漂浮，
∴G_木=F_浮=0.36N；
（3）木塊的質量：
m_木=

G木

g

=

0.36N

10N/kg

=0.036kg，
木塊的密度：
ρ_木=

m木

V

=

0.036kg

60×10-6m3

=0.6×10³kg/m³；
（4）木塊完全浸沒時，受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60×10^-6m³=0.6N，
上面所壓物體B所受的重力：
G_B =G_總-G_木=0.6N-0.36N=0.24N．
物體B密度ρ_B=

GB

Vg

=

0.36N

10N/kg

=

0.24N

60×10-6m3×10N/kg

=0.4×10³kg/m³；
答：（1）此木塊未壓重物時所受浮力大小為0.36N；
（2）此木塊的重力是0.36N；
（3）此木塊的密度是0.6×10³kg/m³；
（4）物體B的密度為0.4×10³kg/m³．

點評：本題考查了阿基米德原理、物體漂浮條件、密度公式和重力公式的應用，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，計算時要注意單位的換算．