Question

兩個定值電阻并聯在電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₁，R₂消耗的功率為2P₁．把它們串聯接在電壓為U的電源上時，下列說法中正確的是（ ）
A．R₂兩端的電壓升高了
B．通過R₁的電流沒有變化
C．R₂消耗的功率為P₁
D．它們消耗的總功率為P₁

Answer 1

【答案】分析：（1）兩電阻并聯時，根據并聯電路的電壓特點和電功率公式P=的變形公式，
結合兩電阻消耗的電功率求出兩電阻間關系．
（2）當把它們串聯在電壓為U的電源兩端時，根據串聯電路特點及歐姆定律求出電路中的電流，
再根據歐姆定律求出此時R₂兩端的電壓，根據P=I²R求出R₂消耗的功率，根據P=UI求出電路消耗的總功率．
解答：解：（1）當R₁、R₂并聯在電壓為U的電源兩端時，兩電阻兩端的電壓為U，
∵P=，∴R=，
兩電阻的比值==，則R₁=2R₂；
（2）兩電阻串聯接入電壓為U的電源兩端時，
電路電流I====；
A、電阻R₂兩端的電壓U₂=IR₂=×R₂=，
兩電阻并聯時，電阻R₂兩端的電壓是U，因此電阻R₂兩端的電壓變小了，故A錯誤；
B、兩電阻并聯在電壓為U的電源兩端時，
通過R₁的電流為，兩電阻串聯時，通過R₁的電流為，
因此通過R₁的電流為不變，故B正確；
C、R₂消耗的功率P₂=I²R₂=R₂=，
∵兩電阻并聯在U兩端時，=2P₁，
∴P₂==，故C正確；
D、兩電阻串聯時，電路消耗的總功率
P=I²（R₁+R₂）=（2R₂+R₂）=，
∵=2P₁，∴P==P₁，故D錯誤；
故選BC．
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是根據題意得出兩電阻之間的關系，解題過程要注意各量之間的對應關系．