Question

9．如圖所示，物體在沿斜面向上拉力的作用下，從傾角為30°的斜面底端勻速拉到斜面的頂端，已知物體所受重力為G，斜面的機械效率為75%，若物體受到的拉力和摩擦力分別用F和f表示，則（　　）

• A． F=$\frac{1}{6}$G   f=$\frac{2}{3}$G
• B． F=$\frac{2}{3}$G   f=$\frac{1}{6}$G
• C． F=$\frac{2}{3}$G   f=$\frac{3}{8}$G
• D． F=$\frac{1}{2}$G   f=$\frac{2}{3}$G

Answer 1

分析 根據公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$進行分析，有用功是指克服物體本身重力做的功，W_有用=Gh；總功是指拉力F做的功，W_總=FL，由傾角為30°的斜面可得L=2h．

解答 解：有用功：W_有用=Gh，拉力做的功為總功：W_總=FL；
由傾角為30°的斜面可得L=2h，
斜面的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{FL}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$，
代入數據，75%=$\frac{G}{2F}$，解得F=$\frac{2}{3}$G；
額外功就是克服摩擦所做的功：W_額=W_總-W_有用=FL-Gh=fL=FL-G×$\frac{L}{2}$=fL，
由FL-G×$\frac{L}{2}$=fL，約去L，
所以可得；f=F-$\frac{G}{2}$=$\frac{2}{3}$G-$\frac{G}{2}$=$\frac{1}{6}$G，
故選B．

點評 此題考查了學生對斜面機械效率的理解，關鍵是分清有用功和總功的計算．