Question

如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為θ，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過兩個平面鏡的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回．則平面鏡之間的夾角不可能是（　　）

A．1°

B．2°

C．3°

D．4°

Answer 1

分析：要解決此題首先要明確下面兩點：
（1）做出光的反射光路圖，根據(jù)光路圖可以確定每次入射時入射角兩個平面鏡夾角θ的關(guān)系．
（2）光線原路返回的含義：必須是經(jīng)過多次反射后，最后的一次入射是垂直于其中的一個平面鏡，即入射角等于零．

解答：解：畫光的反射光路圖如下圖所示，由圖知：光線第一次反射的入射角為：90°-θ；
第二次入射時的入射角為：90°-2θ；
第三次的入射角為：90°-3θ；
第N次的入射角為：90°-Nθ．
要想延原來光路返回 需要光線某次反射的入射角為零
所以有 90°-Nθ=0，
解得：θ=

90°

N

，由于N為自然數(shù)，所以θ不能等于4°．

故選D．

點評：（1）此題考查了光的反射定律并結(jié)合了幾何方面的知識．
（2）明確此題中每一次反射，入射角與兩平面鏡之間夾角θ的關(guān)系是解決此題的一個難點，它利用了幾何中三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角和的知識．