Question

15．在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，小明用如圖所示的同一滑輪組分別做了3次實驗，實驗數據記錄如表．

實驗 次數	鉤碼 重/N	鉤碼上升 的距離h/cm	彈簧測力計 的讀數F/N	彈簧測力計上 升的距離s/cm	機械效率η
1	2	8	0.8	①	83%
2	4	5	1.5	15	②
3	6	5	2.2	15	91%

（1）第1次實驗中由于疏忽，沒有測量、記錄彈簧測力計上升的距離，請幫小明補填該數據為24．
（2）計算第2次實驗的機械效率；
（3）進一步分析數據，可知用同一滑輪組提升不同重物至同一高度，提升的物體增加時，所做的額外功將如何變化？請通過計算加以說明．

Answer 1

分析 （1）由表中數據分析可知，滑輪組由三股繩子承擔，所以s=3h，算出彈簧測力計上升的距離s；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$算出機械效率；
（3）計算出2、3兩次的額外功得出結論．

解答 解：
（1）由圖可知，滑輪組由三段繩子承擔物重，測力計移動距離為物體上升高度的3倍，
所以s=3h=3×8cm=24cm；
（2）由表中數據可得，第2次實驗的機械效率：
η₂=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{2}{h}_{2}}{{F}_{2}{s}_{2}}$×100%=$\frac{4N×0.05m}{1.5N×0.15m}$×100%=88.9%；
（3）第2次實驗的額外功：
W_額2=W_總2-W_有用2=F₂s₂-G₂h₂=1.5N×0.15m-4N×0.05m=0.025J；
第3次實驗的額外功：
W_額3=W_總3-W_有用3=F₃s₃-G₃h₃=2.2N×0.15m-6N×0.05m=0.03J，
由計算知：用同一滑輪組提升不同重物至同一高度，提升的物體增加時，所做的額外功將增大．
故答案為：（1）24；
（2）計算第2次實驗的機械效率為88.9%；
（3）用同一滑輪組提升不同重物至同一高度，提升的物體增加時，所做的額外功將增大．

點評 本題考查了滑輪組機械效率的實驗探究和計算，要掌握機械效率的概念，掌握有用功、總功的含義．能夠根據s和h的關系判斷出承擔物重繩子段數，是解決問題的關鍵．