Question

17．如圖所示，一體積為10^-3 m³的立方體木塊，在水中靜止時，剛好有四分之一露出水面，g取10N/kg．求：
（1）木塊受到的浮力；       
（2）木塊的質量；
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊浸沒在水中時，手對木塊的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據邊長求出立方體的體積，求出排開水的體積，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木塊受到的浮力；
（2）因為木塊漂浮，所以木塊受到的浮力等于重力，據此求出木塊的質量；
（3）當木塊剛好全部沒入水中時，木塊受到的浮力等于木塊重加上手對木塊的壓力，據此求出手對木塊的壓力．

解答 解：（1）木塊的體積：V_木=10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×（1-$\frac{1}{4}$）×10^-3m³=7.5N；
（2）木塊漂浮，則G_木=F_浮=7.5N，
木塊的質量：m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{7.5N}{10N/kg}$=0.75kg，
（3）木塊完全浸沒后的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
木塊完全浸沒時：F_浮′=F_壓+G_木，
手對木塊的壓力（最大壓力）：F_壓=F_浮′-G_木=10N-7.5N=2.5N；
答：（1）木塊受到的浮力為7.5N； 
（2）木塊的質量為0.75kg；
（3）手對木塊的壓力為2.5N．

點評 本題考查了重力的計算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用，本題中要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力．