Question

20．質量是50kg的人，若他每只鞋底與冰面的接觸面積為100cm²．請通過計算回答：
①他能否站在承受最大壓強為3.92×10⁴Pa的冰面上？
②他可以從冰面上走過去嗎？

Answer 1

分析 （1）人站在冰面上對冰面的壓力等于其重力，根據p=$\frac{F}{S}$求出他站立時對冰面的壓強，得出結論；
（2）人在行走時與冰面的接觸面積為單腳面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出他行走時對冰面的壓強，得出結論．

解答 解：
（1）他站立時對冰面的壓力：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
他站立時與冰面的接觸面積：S₁=2×100cm²=0.02m²，
他站立時對冰面的壓強：p₁=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{500N}{0.02{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa，
比較可知，他站立時對冰面的壓強小于冰面能承受的最大壓強，
所以他能夠站在能承受最大壓強為3.92×10⁴Pa的冰面上；
（2）他行走時與冰面的接觸面積：S₂=100cm²=0.01m²，
他行走時對冰面的壓強：p₂=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{500N}{0.01{m}^{2}}$=5×10⁴Pa＞3.92×10⁴Pa，
比較可知，他行走時對冰面的壓強大于冰面能承受的最大壓強，
所以他不能從冰面上走過去．
答：（1）他能站在能承受最大壓強為3.92×10⁴Pa的冰面上；
（2）他不能從冰面上走過去．

點評 本題考查了壓力和壓強的計算，解答此題的關鍵是要注意他站在冰面上時和在冰面上行走時，他對冰面的壓力不變、受力面積不同．