Question

【題目】2019年4月23日，國產新型052D型導彈驅逐艦成功下水，為中國海軍成立70周年獻禮。該型號驅逐艦質量為kg，在海面上以恒定功率做直線運動，其v-t圖象如下。（J/kg，g取10N/kg）

（1）若驅逐艦勻速行駛過程中所受的阻力不變，大小為重力，求牽引力的大小；

（2）求該驅逐艦的輸出功率；

（3）該驅逐艦在0﹣5s內需要完全燃燒31.25kg柴油，求該過程發動機的轉化效率。

Answer 1

【答案】(1)1×107N；(2) 1×108W；(3)

【解析】

(1)因為驅逐艦勻速行駛過程中所受的阻力為重力的，所以驅逐艦勻速行駛過程中所受的阻力為

f=G=mg=×6×106kg×10N/kg=1×107N

驅逐艦勻速行駛過程，牽引力和阻力是平衡力，牽引力

F=f=1×107N

(2)該驅逐艦的輸出功率

P==Fv=107N×10m/s=1×108W

(3)柴油完全燃燒放出的熱量

Q=mq柴油=31.25kg×4×107J/kg=1.25×109J

驅逐艦在0-5s內做的功

W=Pt=108W×5s=5×108J

該過程發動機的轉化效率

η==40%

答：(1)牽引力的大小為1×107N；

(2)驅逐艦的輸出功率1×108W；

(3)該過程發動機的轉化效率為40%。