Question

5．如圖所示為等刻度的輕質杠桿，A處掛一個重為6牛的物體，若要使杠桿在水平位置平衡，則在B、C的其中一處施加的力為（　　）

• A． 一定在C處施加，大小可能為3牛
• B． 一定在B處施加，大小可能為2牛
• C． 可能C處施加，大小可能為4牛
• D． 可能B處施加，大小一定為3牛

Answer 1

分析 根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂和杠桿中最小力的問題進行分析；支點與動力作用點的連線為最長動力臂，此時動力最小．

解答 解：設杠桿每一格的長度為L，由圖可知，L_A=2L；
（1）當在C處施加垂直于杠桿向上的動力時，動力臂為4L，此時動力臂最大，所用的力最�。�
由杠桿平衡條件可得：F_AL_A=F_CL_C，
即：6N×2L=F_C×4L，
解得：F_B=3N；
當作用在C處的力與杠桿不垂直時，動力臂小于4L，由杠桿平衡條件可知，此時B處的作用力大于3N；因此，要使杠桿平衡，作用在C處的力F_C≥3N，可能為4N；
（2）當在B處施加垂直于杠桿向下的力時，動力臂為4L，此時動力臂最大，所用的力最�。�
由杠桿平衡條件可得：F_AL_A=F_BL_B，
即：6N×2L=F_B×4L，
解得：F_B=3N；
當作用在B處的力與杠桿不垂直時，動力臂小于4L，由杠桿平衡條件可知，此時B處的作用力大于3N；因此，要使杠桿平衡，作用在B處的力F_B≥3N；
可見，要使杠桿在水平位置平衡，在B、C兩點都可以，并且施加的力都大于或等于3N，故C正確、ABD錯．
故選C．

點評 本題考查了杠桿平衡條件，題中動力的方向不確定，動力臂的大小也不確定，關鍵是找到使杠桿平衡的最小動力．