Question

商場中有一自動(dòng)扶梯其上行下行速度相同，某顧客沿上行的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，走了16級(jí)，當(dāng)他用同樣的速度相對(duì)扶梯沿向下行的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，走了48級(jí)，則靜止時(shí)自動(dòng)扶梯露出的級(jí)數(shù)為

24

．

Answer 1

分析：（1）設(shè)人的速度為v₁ ，電梯的速度為v₂，電梯總級(jí)數(shù)為N，上樓時(shí)間為t₁，沿上行的扶梯上樓時(shí)，人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間加上電梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于電梯總級(jí)數(shù)N；
（2）設(shè)下樓時(shí)間為t₂，沿下行的扶梯上樓時(shí)，則人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間減去電梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于電梯總級(jí)數(shù)N；
（3）根據(jù)以上分析，列出方程解答．

解答：解：（1）設(shè)v ₁為人的速度，v₂為電梯的速度 電梯總級(jí)數(shù)為N，沿上行的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，走了16級(jí)，時(shí)間為t₁，
則V₁t₁+V₂t₁=N，其中V₁t₁=16；
∴16+

16V2

V1

=N…①
（2）當(dāng)他用同樣的速度相對(duì)扶梯沿向下行的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，走了48級(jí)，時(shí)間為t₂，
則V₁t₂-V₂t₂=N，其中V₁t₂=48，
∴48-

48V2

V1

=N…②
①②兩式聯(lián)立解得：

V2

V1

=

1

2

，將其代入①式或②式得N=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快于電梯的速度，否則他就下不來，此題的難點(diǎn)在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．