Question

商場中有一自動扶梯其上行下行速度相同，某顧客沿上行的自動扶梯走上樓時，走了16級，當他用同樣的速度相對扶梯沿向下行的自動扶梯走上樓時，走了48級，則靜止時自動扶梯露出的級數為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）設人的速度為v₁ ，電梯的速度為v₂，電梯總級數為N，上樓時間為t₁，沿上行的扶梯上樓時，人的速度乘以上樓時的時間加上電梯的速度乘以上樓時的時間就等于電梯總級數N；
（2）設下樓時間為t₂，沿下行的扶梯上樓時，則人的速度乘以上樓時的時間減去電梯的速度乘以上樓時的時間就等于電梯總級數N；
（3）根據以上分析，列出方程解答．
解答：解：（1）設v ₁為人的速度，v₂為電梯的速度 電梯總級數為N，沿上行的自動扶梯走上樓時，走了16級，時間為t₁，
則V₁t₁+V₂t₁=N，其中V₁t₁=16；
∴16+=N…①
（2）當他用同樣的速度相對扶梯沿向下行的自動扶梯走上樓時，走了48級，時間為t₂，
則V₁t₂-V₂t₂=N，其中V₁t₂=48，
∴48-=N…②
①②兩式聯立解得：=，將其代入①式或②式得N=24．
故答案為：24．
點評：解答此題的關鍵是要明確人的速度要快于電梯的速度，否則他就下不來，此題的難點在于解方程，因此要求學生具備一定的學科綜合能力．