Question

15．如圖為“驗證阿基米德原理”的實驗．

（1）以上實驗過程中操作的合理順序是DBCA（只填字母）．
（2）若F₁、F₂、F₃、F₄之間存在的等量關系式是F₂-F₃=F₄-F₁，則可得出結論F_浮=G_排．
（3）根據測量的數據可求出鐵塊的密度，其表達式為$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$•ρ_水（用F₂、F₃和ρ_水表示）．

Answer 1

分析 （1）在探究阿基米德原理實驗中，應測出物體所受浮力及排開液體的重力比較得出結論，據此分析操作的合理順序．
（2）利用稱重法可得出浮力的大小，通過測量排出的水重也能得出浮力的大小，而這正是阿基米德原理的內容，即浸入液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力．
（3）因鐵塊浸沒在水中，根據浮力求得鐵塊排開水的體積，即為鐵塊的體積，根據m=$\frac{G}{g}$求得鐵塊的質量，然后利用密度公式求得鐵塊的密度．

解答 解：（1）物體受到的浮力等于物體的重力減去物體浸入液體時彈簧測力計的示數，由A和C兩個步驟就可以測出浮力；
要測出排開液體的重力，應先測出空桶的重力，再依次測出物體的重力、浸沒液體中的拉力、排開液體和空桶的總重力，所以實驗過程中操作的合理順序是DBCA．
（2）圖示B、C實驗步驟利用稱重法求浮力F_浮=F₂-F₃，由兩實D、A驗步驟可求出物體排出的水受到的重力，
F_排=F₄-F₁，二者的結果是相等的，故得：F₂-F₃=F₄-F₁，即：F_浮=G_排；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，
鐵塊排開水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{3}}{{ρ}_{水}g}$，
鐵塊浸沒在水中，所以V_排=V=$\frac{{F}_{2}-{F}_{3}}{{ρ}_{水}g}$，
鐵塊的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
鐵塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{2}-{F}_{3}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：（1）DBCA；（2）F₂-F₃=F₄-F₁；（3）$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{3}}$•ρ_水．

點評 本題目就是考查學生對阿基米德實驗的掌握程度，看學生能否掌握每個步驟，以及每一步要測量的對象，只要基本知識掌握扎實，題目不難做出．