Question

17．質量為0.3kg的蘋果漂浮在水中時，約有$\frac{1}{10}$的體積位于水面以上，如圖所示，請計算：
（1）蘋果受到的浮力大小
（2）蘋果的密度．

Answer 1

分析 （1）知道蘋果的質量，利用重力公式求蘋果受到的重力，再根據漂浮條件求蘋果受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積，又知道蘋果有$\frac{1}{10}$的體積位于水面之上，求出蘋果的體積，再利用密度公式求蘋果的密度．

解答 解：（1）蘋果受到的浮力：
F_浮=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N；
（2）蘋果浸入水中部分的體積（排開水的體積）：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
因為蘋果有$\frac{1}{10}$的體積位于水面之上，V_排=$\frac{9}{10}$V，
所以蘋果的體積：
V=$\frac{10}{9}$V_排=$\frac{10}{9}$×3×10^-4m³=$\frac{1}{3}$×10^-3m³，
蘋果的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{\frac{1}{3}×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³．
答：（1）蘋果受到的浮力為3N；
（2）蘋果的密度為0.9×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，靈活掌握根據F_浮求v_排是本題的關鍵．