Question

15．如果薄冰的冰面只能承受1×10⁴Pa的壓強，一個質量為60kg的小明，每只鞋底與冰面的接觸面積是200cm²，（則g取10N/kg）
（1）如小明站在水平地面時，他對水平地面的壓強是多大？
（2）如果他站在一個質量不計的薄木板上，水平冰面不下沉，這塊薄木板的面積至少多大？

Answer 1

分析 （1）人站在地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為兩只鞋底與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$計算對地面的壓強；
（2）如果他站在一個質量不計的薄木板上水平冰面不下沉，對冰面的壓力不變，最大壓強不超過1×10⁴Pa，根據S=$\frac{F}{p}$求出這塊薄木板的最小面積．

解答 解：（1）小明站在水平地面上時對地面的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
他對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）如果他站在一個質量不計的薄木板上不下沉，冰面受到的壓力F=G=600N，
根據p=$\frac{F}{S}$可得，這塊薄木板的最小面積：
S_最小=$\frac{F}{{p}_{最大}}$=$\frac{600N}{1×1{0}^{4}Pa}$=6×10^-2m²．
答：（1）如小明站在水平地面時，他對水平地面的壓強是1.5×10⁴Pa；
（2）如果他站在一個質量不計的薄木板上，水平冰面不下沉，這塊薄木板的面積至少為6×10^-2m²．

點評 本題考查了壓力、壓強的計算，關鍵是公式的靈活運用以及明確受力面積．