Question

實驗測得1kg某物質溫度隨時間變化的圖象如圖所示．已知該物質在固態下的比熱容c₁=2.1×10³J/（kg?℃），設物質從熱源吸熱的功率恒定不變，根據圖象解答下列問題：
（1）在最初2min內，物質溫度升高了40℃，則吸收的熱量為多少J，吸熱功率為多少W？
（2）試求該物質在液態下的比熱容c₂．

Answer 1

分析：（1）由圖象知，前兩分鐘物質處于固體狀態，知道固態下的比熱容，又知道物體的質量，可利用吸熱公式Q_吸=c₁m△t可以求出吸收的熱量；又知道吸熱時間，可利用公式P=

Q吸

t

計算出吸熱功率．
（2）由圖可知，該物質在0-2min時間內處于固態，由于吸熱功率恒定不變，根據Q=Pt可求出這一段時間內吸收的熱量，又知道物體的質量和溫度的變化，然后利用公式c=

Q

m△t

可以求出該物質在液態下的比熱容．

解答：解：由圖可知，∵物體熔化時的溫度不變，
∴該物質屬于晶體；
（1）在最初2min內，物體處于固態的升溫吸熱過程，
∵m=1kg，c₁=2.1×10³J/（kg?℃），△t₁=40℃，
∴吸收的熱量為：Q_吸=c₁m△t₁=2.1×10³J/（kg?℃）×1kg×40℃=8.4×10⁴J；
而t=2min=120s，
∴該物質的吸熱功率：P=

Q吸

t

=

8.4×104J

120s

=700W．
（2）由圖可知，物體全部熔化后，在t′=4min=240s內，物體溫度升高△t₂=40℃，
而吸熱功率恒定不變，
∴吸收的熱量為：Q_吸′=Pt′=700W×240s=1.68×10⁵J，
又∵Q_吸′=c₂m△t₂，
∴c₂=

Q吸′

m△t2

=

1.68×105J

1kg×40℃

=4.2×10³J/（kg?℃）．
答：（1）則吸收的熱量為8.4×10⁴J，吸熱功率為700W．
（2）該物質在液態下的比熱容c₂為4.2×10³J/（kg?℃）．

點評：本題考查了晶體熔化的規律、吸收熱量的計算、物體吸熱功率的計算，涉及到從溫度-時間圖象搜集信息并加以利用，知識點多，屬于難題．