Question

實驗測得1kg某物質溫度隨時間變化的圖象u如圖示，已知物質在固態下的比熱容為2.1×10³J/（kg?℃）．假設這種物質從熱源吸熱的功率恒定不變，根據圖象解答下列問題：
（1）在最初的 2min內，物質溫度升高了40℃，則吸收的熱量為多少？
（2）在最初的 2min內，這種物質吸收的熱量相當于完全燃燒多少g的酒精放出的熱量？（酒精的熱值為3×10⁷J/kg）
（3）根據試題中的信息可知，這種物質在液態下的比熱容是多大？（寫出必要的分析和推理過程）

Answer 1

分析：（1）已知物質的質量、比熱和升高的溫度，用公式Q=cm△t計算吸收的熱量；
（2）已知酒精的熱值和產生的熱量，利用m=

Q

q

計算酒精的質量；
（3）由于吸熱功率恒定不變，該物質在熔化后升高溫度的2ming時間內與前2min時間內吸收的熱量相同，又知道物體的質量和溫度的變化，然后利用公式c=

Q

m△t

可以求出該物質在液態下的比熱容．

解答：解：
（1）最初的2min，吸收的熱量為Q_吸=cm△t=2.1×10³J/（kg?℃）×1kg×40℃=8.4×10⁴J；
（2）相當于完全燃燒m=

Q

q

=

8.4×104J

3×10  7J∕kg

=2.8×10^-3kg=2.8g；
（3）由圖象知，10～12min內，物質為液態，溫度升高了20℃，
所以比熱為c=

Q

m△t

=

8.4×104J

1kg×20℃

=4.2×10³J/（kg?℃）
答：
（1）在最初2min，物質吸收的熱量為8.4×10⁴J；
（2）完全燃燒2.8g酒精可以得到8.4×10⁴J的熱量；
（3）液態物質的比熱為4.2×10³J/（kg?℃）．

點評：本題考查了晶體熔化的規律、吸收熱量的計算、物體吸熱功率的計算，涉及到從溫度-時間圖象搜集信息并加以利用，知識點多，屬于難題．