Question

1．汽車追尾是高速公路上常發生的交通事故，其重要原因是遇到意外情況時不能立即停車．研究發現，司機從看到情況到踩剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間；在反應時間內汽車要保持原速前進一段距離，這段距離叫反應距離；從踩剎車到車停止，汽車還要前進一段距離，這段距離叫制動距離．如圖1所示

下表是一個機警的司機駕駛一輛保養得很好的汽車，在干燥的水平公路上以不同的速度行駛時，測得的反應距離和制動距離．

原行駛速度υ/km•h-1	反應距離s1/m	制動距離s2/m
72	12	20
108	18	44
144	24	74

（1）利用上表數據，算出該司機的反應時間大約是0.6s；
（2）由這個測試可見，車速是影響汽車制動距離的主要因素；
（3）請在圖2中畫出從司機看到情況開始計時，到汽車停止的這段時間內，汽車運動的υ-t 圖象．（不需準確描點）
（4）若原行駛速度為72km/h時，司機制動過程用所用時間為9.4s，試求從司機發現情況到汽車完全停止整個過程的平均速度為多少m/s？

Answer 1

分析 （1）在反應時間內汽車仍以原行駛速度行駛，根據公式v=$\frac{s}{t}$將反應距離和原行駛速度代入即可求出駕駛員的反應時間，但要注意行駛速度的單位用國際單位制單位．
（2）分析三次測試的制動距離和對應的行駛速度，找到制動距離和行駛速度的關系．
（3）汽車的剎車過程分為反應距離和制動距離，反應距離內汽車以原行駛速度勻速行駛，制動距離內汽車受到摩擦力作用均勻減速，最后停止運動，根據規律作出大致的v-t圖象．
（4）求出從司機發現情況到汽車完全停止整個過程通過的路程和時間，利用速度公式計算平均速度．

解答 解：（1）根據v=$\frac{s}{t}$可得，
根據第一組數據反應時間t₁=$\frac{12m}{\frac{72}{3.6}m/s}$=0.6s；
根據第二組數據反應時間t₂=$\frac{18m}{\frac{108}{3.6}m/s}$=0.6s；
根據第三組數據反應時間t₃=$\frac{24m}{\frac{144}{3.6}m/s}$=0.6s；
該司機的反應時間是t=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}{3}$=$\frac{0.6s+0.6s+0.6s}{3}$=0.6s．
（2）從表格中數據可以看出，三次測試中，隨著行駛速度的增大，剎車距離隨著增大，所以影響制動距離的主要因素是行駛速度．
（3）汽車剎車過程分以原行駛速度勻速行駛和由原始速度開始均勻減速直到速度為0，所以v-t圖象如圖：

（4）從司機發現情況到汽車完全停止整個過程通過的路程s_總=12m+20m=32m，
總時間t_總=0.6s+9.4s=10s，
則$\overline{v}$=$\frac{{s}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{32m}{10s}$=3.2m/s．
故答案為：
（1）0.6；
（2）車速；
（3）見解答圖；
（4）從司機發現情況到汽車完全停止整個過程的平均速度為3.2 m/s．

點評 表格中給出了三組數據，應該求三次測試的反應時間，然后求平均值以減小實驗誤差，要形成良好的解題習慣．
汽車剎車距離包含反應距離和制動距離，反應距離受汽車行駛速度和司機反應時間的影響，制動距離受汽車行駛速度和摩擦力大小的影響，總之，影響汽車剎車距離的因素是車速、反應時間、摩擦力大小．