Question

如圖所示，是一個上肢力量健身器示意圖。配重A的質量為40kg，其底面積為100cm²。B、C、D都是定滑輪，E是動滑輪。杠桿GH可繞O點在豎直平面內轉動，OG∶OH =2∶3。小勇通過細繩在H點施加豎直向下的拉力F₁時，配重A受到的拉力為F_A1，配重A對地面的壓強為2×10⁴Pa；他通過細繩在H點施加豎直向下的拉力F₂時，配重A受到的拉力為F_A2，配重A對地面的壓強為3×10⁴Pa.杠桿兩次都在水平位置平衡，杠桿GH和細繩的質量及滑輪組裝置的摩擦力均忽略不計，已知F₁∶F₂＝9∶5， g取10N/kg。求：

（1） 拉力F_A2；
（2） 動滑輪的重力G_動 ；
（3） 小勇對細繩的拉力F₁的大小

Answer 1

（1）100N （2）50N（3） 300N

解析試題分析：分別對物體A、動滑輪、杠桿進行受力分析，如圖所示：

物體A、動滑輪、杠桿皆處于平衡狀態，則
m_Ag = P₁S+ F_A1         ①
G_動+2F_A1=F_G1              ②
F_G1×OG= F₁×OH   ③
m_Ag = P₂S+ F_A2          ④
G_動+2F_A2=F_G2              ⑤
F_G2×OG= F₂ ×OH   ⑥                          4分
G_A=m_Ag="400N" ； F_A2= G_A－P₂S=100N； F_A1= G_A－P₁S=200N
又已知：    F₁∶F₂＝9∶5、OG∶OH =2∶3，由①②③④⑤⑥式解得：
F_A1= 200N    G_動=50N     F₁= 300 N       7分
考點：動滑輪拉力的計算；杠桿的平衡條件；滑輪組及其工作特點；壓強的大小及其計算．
點評：本題是力學中難度較大的計算題，涉及簡單機械（杠桿、滑輪）和壓強的綜合，求解時注意根據題干先分清研究的對象，對其進行受力分析，然后逐個解答．