Question

如圖所示，是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．配重A的質(zhì)量為40kg，其底面積為100cm²．重為500N的小勇通過(guò)細(xì)繩施加豎直向上的拉力F₁時(shí)，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為P₁；他通過(guò)細(xì)繩施加豎直向上的拉力F₂時(shí)，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為P₂．滑輪組裝置的摩擦力忽略不計(jì)，已知P₁：P₂=5：4，g取10N/kg．求：
（1）拉力F₁的大小．
（2）若人與地面的接觸面積為400cm²，則人對(duì)地面的壓強(qiáng)P₂的大小．

Answer 1

分析：（1）對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行分析，得出各個(gè)力之間的關(guān)系，其中人的拉力F_人=2F_A+G_動(dòng)；
（2）根據(jù)G=mg計(jì)算A的重力，A受到地面的支持力F_支=G-F_A，則拉力F_A=G-F_支，且p=

F壓

S

，根據(jù)兩種情況列出關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)，便可求出所求量．

解答：解：
由p=

F

S

知，
F_支1=p₁S=2×10⁴Pa×10^-2m²=200N；
F_支2=p₂S=3×10⁴Pa×10^-2m²=300N，
（G_A-F_支1）×2+G_動(dòng)=F₁，
（G_A-F_支2）×2+G_動(dòng)=F₂，
G_人+F₁=P₁S_人，
G_人+F₂=P₂S_人，
代入P₁：P₂=5：4，G_人=500N，G_A=400N得：
G_動(dòng)=100N，
F₁=500N，
P₂=2×10⁴Pa．
答：（1）拉力F₁的大小為500N．
（2）人對(duì)地面的壓強(qiáng)P₂的大小為2×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)滑輪組的省力特點(diǎn)、同一直線上力的合成的了解與掌握，同時(shí)考查了有關(guān)壓強(qiáng)的概念，關(guān)鍵是能夠正確地確定分析對(duì)象并進(jìn)行正確的受力分析．