Question

4．如圖甲為常用的電熱飲水機，其電路原理如圖乙所示，該飲水機的額定電壓為220V，加熱電功率為1100W，保溫電功率為44W，R₁、R₂均為電熱絲 （R₁、R₂的電阻不隨溫度變化）．請問：
（1）當S閉合時，飲水機處于加熱（選填“加熱”或“保溫”）狀態，此時電路中的電流是多大？
（2）電熱絲R₁的電阻是多大？
（3）飲水機加熱工作時，將0.5千克初溫為20℃的水加熱到97℃，需要多長時間？（假設電能全部轉化為水的內能）

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析解答；利用P=UI求出電流；
（2）分別求出兩種狀態下的電阻，結合電路連接求出分電阻；
（3）利用物質吸熱公式求出水吸收的熱量，結合P=$\frac{W}{t}$求出加熱時間．

解答 解：（1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知當U一定時，R最小，P最大，因此當S閉合時，R₁短路，電路中電阻最小，此時功率最大，飲水機處于加熱狀態；
由P=UI可得：I_熱=$\frac{{P}_{熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）因為當加熱時只有R₂工作，故R₂=$\frac{U}{{I}_{熱}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，當飲水機處于保溫狀態時，R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω
因為串聯，故R₁=R_總-R₂=1100Ω-44Ω=1056Ω；
（3）水吸收的熱量為：
Q=cm△t
=4.2×10³ J/（kg•℃）×0.5kg×（97℃-20℃）
=1.617×10⁵ J；
因為電能全部轉化為水的內能
故W=Q=1.617×10⁵ J
由P=$\frac{W}{t}$可得：
t=$\frac{W}{{P}_{熱}}$=$\frac{1.617×1{0}^{5}J}{1100W}$=147s
答：（1）加熱；此時電路中的電流是5A；
（2）電熱絲R₁的電阻是1056Ω；
（3）飲水機加熱工作時，將0.5千克初溫為20℃的水加熱到97℃，需要147s．

點評 本題考查電功率公式以及歐姆定律的應用，關鍵是公式及其變形的應用，還要學會從所給信息中找到有用的數據，難點是結合電路圖判斷高溫檔位和低溫檔位．