Question

【題目】小明用如圖甲所示的裝置來探究“彈簧的伸長跟拉力的關系”．彈簧的一端固定在木板上，他先在木板上標上0～7.00cm的刻度．把木板豎直放置，在彈簧下端掛鉤碼（每個鉤碼的質量為50g）．實驗數據記錄如下表．
（1）當掛三個鉤碼時，指針所對刻度如圖乙，請在表中填寫此時彈簧的長度和彈簧的伸長量．

鉤碼個數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
彈簧長度/cm	2.00	2.50	3.00		4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
彈簧的伸長/cm	0	0.50	1.00		2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

（2）分析表中彈簧的伸長跟拉力的數據，你能得到的結論是 ．
（3）小明想用該裝置設計一個直接測量液體密度的“密度秤”，他找來一個質量為100g的小桶，掛在彈簧下面的掛鉤上，測量時，在桶中加滿待測液體，根據指針指示的刻度，就能直接讀出液體的密度． ①該“密度秤”的零刻度線應在cm刻度處．
②在桶中加滿水，指針指在4cm刻度處，如圖丙，則該小桶的容積是cm3 ．
③該“密度秤”能測量的最大的密度是g/cm3 ．
④利用現有的長度刻度線作為該“密度秤”的刻度線，則該“密度秤”的分度值是g/cm3 ．
⑤小明想增大該“密度秤”的量程，在不更換彈簧的前提下，你的辦法是（只要一種即可）．

Answer 1

【答案】
（1）3.50；2.00
（2）在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比
（3）3.00；100；4；0.01；減小桶的質量
【解析】解：（1）由圖中額定刻度尺的最小分度值為1mm，彈簧的原長為2.00cm，現在彈簧的長度為3.50cm，故彈簧的伸長為3.50cm﹣2.00cm=1.50c（2）分析表中數據得出：在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比；（3）①由甲乙知當掛3個鉤碼時即150g時彈簧伸長1.50cm， =100g/cm，即伸長1cm時物體的質量為100g；故當質量為100g的小桶掛在彈簧下面的掛鉤上時，彈簧伸長1.00cm，長度變為3.00cm，即該“密度秤”的零刻度線在3.00cm處；②在桶中加滿水，指針指在4cm刻度處，伸長4.00cm﹣3.00cm=1.00cm，故桶中水的質量為100g；根據ρ= 得V容=V水= = =100cm3；③該“密度秤”能測量的最大質量為m大=100g/cm×（7.00cm﹣3.00cm）=400g，該“密度秤”能測量的最大的密度為：ρ= = =4g/cm3；④由圖知3.00cm～7.00cm之間有40個格，故該“密度秤”的分度值是： =0.01g/cm3；⑤在測力計刻度一定的情況下，減小桶的質量，可增大該秤的稱量范圍． 故答案為：（1）

鉤碼個數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
彈簧長度/cm	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
彈簧的伸長/cm	0	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

( 2 )在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比；（3）①3.00；②100；③4；④0.01；⑤減小桶的質量．
（1）先判斷出刻度尺的最小分度值，再讀出彈簧原長和彈簧的伸長量；（2）分析表中數據得出彈簧的伸長和拉力成正比；（3）①由甲乙知彈簧伸長1cm時的拉力判斷出該“密度秤”的零刻度線；②算出指針指在4cm刻度處的拉力，算出水的重力和質量，根據密度公式算出小桶的容積；③④根據刻度尺的量程判斷出該“密度秤”能測量的最大的密度和該“密度秤”的分度值；⑤根據測量原理分析增大量程的方法．