Question

5．如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的石塊拉至井口的裝置圖．已知井深12m，石塊重G_石=6×10³N，汽車重G_車=3×10⁴N，汽車勻速拉繩子時的拉力F_拉=2.2×10³N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍，忽略繩重及繩子與滑輪之間的摩擦力．（g取10N/kg）求：
（1）動滑輪的重力；
（2）將石塊從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，承擔貨物重的繩子股數n=3，忽略繩重及繩子與滑輪之間的摩擦力，根據F_拉=$\frac{{G}_{石}+{G}_{動}}{n}$求出動滑輪的重力；
（2）根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，又知道拉力大小，利用W=Fs汽車拉繩子的拉力對滑輪組做的功．

解答 解：（1）由圖可知，承擔貨物重的繩子股數n=3，
由于忽略繩重及繩子與滑輪之間的摩擦力，
由F_拉=$\frac{{G}_{石}+{G}_{動}}{n}$得動滑輪的重力：
G_動=nF_拉-G_石=3×2.2×10³N-6×10³N=600N，
（2）繩子自由端移動的距離：
s=3h=3×12m=36m，
汽車拉繩子的拉力對滑輪組做的功：
W=F_拉s=2.2×10³N×36m=7.92×10⁴J；
答：（1）動滑輪的重力為600N；
（2）汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了7.92×10⁴J功．

點評 本題考查了學生滑輪組的省力特點和功的計算公式的理解和運用，注意F_拉=$\frac{{G}_{石}+{G}_{動}}{n}$的應用條件（忽略繩重及繩子與滑輪之間的摩擦力）是正確解題的關鍵，屬于基礎性題目，難度不大．