Question

（2012?蒙城縣模擬）有一個實心圓柱體，用彈簧測力計在空氣中稱重時，測力計的讀數為10N，當把物體的一半體積浸入水中時，彈簧測力計的示數為4N，求（1）物體的體積；（2）該物體的密度．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）先利用稱重法求物體浸入一半時受到的浮力，再利用阿基米德原理求排開水的體積（總體積的一半），從而得出物體的體積；
（2）知道物體的重力求物體的質量，利用密度公式求出物體的密度．

解答：解：（1）由題知，F_浮=G-F′=10N-4N=6N，
∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴v_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
∴物體的體積：
v=2×6×10^-4m³=1.2×10^-3m³；
（2）∵G=mg=10N，
∴m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
物體的密度：
ρ_物=

m

v

=

1kg

1.2×10-3m3

≈0.83×10³kg/m³．
答：（1）物體的體積為1.2×10^-3m³；
（2）該物體的密度約為0.83×10³kg/m³．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算、阿基米德原理的應用，涉及到用稱重法測量物體受到的浮力，知識點多，屬于難題．