Question

8．用如圖所示的滑輪組提升重100N的物體，動滑輪重20N，使物體勻速上升2m，摩擦不計．求：
（1）繩子的自由端的拉力是多大？
（2）有用功是多大？
（3）總功是多大？
（4）滑輪組機械效率是多大．

Answer 1

分析 （1）從圖可知，有3段繩子承擔物重，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算繩子的自由端的拉力；
（2）利用W_有=Gh計算有用功；
（3）利用公式W_總=Fs=Fnh計算出拉力做的總功；
（4）利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%計算出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖可知，通過動滑輪繩子的段數n=3，摩擦不計，繩子的自由端的拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$×（100N+20N）=40N；
（2）有用功為：
W_有=Gh=100N×2m=200J；
（3）繩子自由端通過距離：s=nh，
總功：W_總=Fs=Fnh=40N×3×2m=240J；
（4）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{200J}{240J}$×100%≈83.3%．
答：（1）繩子的自由端的拉力40N；
（2）有用功是200J；
（3）總功是240J；
（4）滑輪組機械效率為83.3%．

點評 本題考查了求繩子自由端拉力、有用功、總功、滑輪組機械效率，在計算時確定使用滑輪組承擔物重的繩子股數（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是關鍵；利用好摩擦及繩重不計時使用滑輪組拉力和物重的關系F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．