Question

如圖電路，電源電壓和小燈泡電阻不變，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，滑動變阻器阻值變化范圍為O～12Ω．求：
（1）小燈泡的電阻
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合，小燈泡L正常發光，電流表的示數為O.8A．求R₁的阻值和通電10min電流通過R₁做的功；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，求小燈泡功率的變化范圍．

Answer 1

分析：（1）已知小燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出小燈泡的電阻；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L與定值電阻R₁并聯，電流表測干路電流，根據燈泡正常發光可知電源的電壓，根據P=UI可知通過燈泡的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值，再利用W=UIt求出通電10min電流通過R₁做的功；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯，當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時燈泡的實際功率最大，最大時和額定功率相等；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡的實際功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=I²R求出燈泡的最小功率，進一步求出燈泡實際功率的變化范圍．

解答：解：（1）根據P=

U2

R

可得，小燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L與定值電阻R₁并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
∴電源的電壓U=6V，
根據P=UI可得，此時通過燈泡的電流：
I_L=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
則R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，
通電10min電流通過R₁做的功：
W₁=UI₁t=6V×0.3A×10×60s=1080J；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為燈泡的簡單電路，此時燈泡的實際功率最大，最大為3W，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡的實際功率最小，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I′=

U

RL+R2

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
則燈泡的最小實際功率：
P_Lmin=（I′）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
即小燈泡功率的變化范圍為0.75W～3W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）R₁的阻值為20Ω，通電10min電流通過R₁做的功為1080J；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，小燈泡功率的變化范圍0.75W～3W．

點評：本題考查了串聯和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時連接方式的不變和知道額定電壓下燈泡的實際功率與額定功率相等．