Question

如圖電路，電源電壓和小燈泡電阻不變，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，滑動變阻器阻值變化范圍為O～12Ω．
（1）當開關S₁、S₂、S₃都閉合，小燈泡L正常發光，電流表的示數為O.8A，求R₁的阻值和通電10min電流通過R₁做的功；
（2）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，求小燈泡功率的變化范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）當開關S₁、S₂、S₃都閉合，燈泡與R₁的并聯，滑動變阻器被短路，小燈泡L正常發光，所以電源電壓為6V，已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式I=可求正常工作時的電流，電流表測量干路電流，通過R₁的電流等于總電流減去通過燈泡的電流，根據公式R=可求R₁的阻值，根據公式W=UIt可求通電10min電流通過R₁做的功．
（2）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，燈泡與滑動變阻器串聯，當滑片在最左端時，燈泡正常發光，實際功率為額定功率，當滑片在最右端時，滑動變阻器接入電路的電阻為12Ω，根據公式I=求出此時電路的電流，已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式R=求出燈泡的電阻，再利用公式P=I²R求出此時燈泡的實際功率．從而求出燈泡電功率的變化范圍．
解答：解：（1）燈泡正常工作時的電流I_L===0.5A，
通過R₁的電流I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
所以R₁的阻值R₁===20Ω，
通電10min電流通過R₁做的功W=UI₁t=6V×0.3A×10×60s=1080J．
答：R₁的阻值為20Ω，通電10min電流通過R₁做的功為1080J．
（2）燈泡的電阻R_L===12Ω，
當滑動變阻器的滑片滑到最左端時，滑動變阻器接入電路電阻為0，燈泡正常發光，電功率為額定功率，為3W，
當滑動變阻器的滑片滑到最右端時，滑動變阻器接入電路電阻為12Ω，燈泡與滑動變阻器串聯，此時電路電流I_串===0.25A，
燈泡的實際功率為P_實=I_串²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
所以小燈泡功率的變化范圍為0.75W～3W．
答：小燈泡功率的變化范圍為0.75W～3W．
點評：本題考查電阻、電功和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，這也是本題的重點，還要知道串、并聯電路電流的規律．