Question

如圖所示，A是一個重為G的活塞，B是一個粗細均勻、豎直固定放置的圓筒。用豎直向下的力F₁推活塞A，使其恰能以速度v₁勻速向下運動（如圖甲），活塞從金屬筒上端移動到下端的過程中，所用時間為t₁， F₁做的功為W₁，功率為P₁；若對活塞A施以豎直向上的力F_2，，使其恰能以速度v₂勻速向上運動（如圖乙），活塞從金屬筒下端移動到上端的過程中，所用時間為t₂， F₂做的功為W₂，功率為P₂。已知F₁="G" ，P₁= P₂。則下列判斷正確的是  

A．v1: v2="2" : 1	B．t1 : t2 =" 3" :1
C．F1 : F2 =" 1" : 2	D．W1:W2 =" 1" :3

Answer 1

D

解析試題分析：解決本題的關鍵是知道活塞向下運動和向上運動時方向相反，大小相等，根據受力平衡求出F₁與F₂的大小，再根據公式P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的變形公式求出結果．當F₁=G時，活塞A恰能勻速下滑，此時f=F₁+G=2G，當用豎直向上的力F₂作用于活塞A時，恰能使物體勻速向上滑動時，F₂=f+G=3G，所以，F₁：F₂=G：3G=1：3，
由于F₁與F₂在勻速推動活塞運動時的功率都相等，故根據公式P=FV可知，由于活塞運動路程相同，根據，可得：t₁：t₂=v₂：v₁=1：3；又∵P₁=P₂，則由W=Pt得：W₁：W₂=P₁t₁：P₂t₂=t₁：t₂=1：3；由此分析可知，只有D正確．
故選D．
考點：此題考查的是功和功率的計算。
點評：對于這類綜合性較強的力學和運動學的結合題目，要抓住問題的關鍵，比如本題的活塞所受摩擦力，進行分析求解．