Question

如圖所示，A是一個(gè)重為G的活塞，B是一個(gè)豎直放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬圓筒．現(xiàn)用豎直向下的力F₁作用于活塞A，當(dāng)F₁=0.5G時(shí)，活塞A恰能勻速下滑，從最高處滑到最低處需時(shí)間t₁；再用豎直向上的力F₂作用于活塞A時(shí)，恰能使物體勻速向上滑動(dòng)，且F₁與F₂在勻速推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率都相等．（活塞的厚度可忽略不計(jì)）則活塞A從金屬圓筒B的下端勻速運(yùn)動(dòng)到上端所需要的時(shí)間t₂=

 

t₁．

Answer 1

分析：解決本題的關(guān)鍵是知道活塞向下運(yùn)動(dòng)和向上運(yùn)動(dòng)時(shí)方向相反，大小相等，根據(jù)受力平衡求出F₁與F₂的大小，再根據(jù)公式P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的變形公式t=

s

v

求出結(jié)果．

解答：解：當(dāng)F₁=0.5G時(shí)，活塞A恰能勻速下滑，此時(shí)f=F₁+G=1.5G，
當(dāng)用豎直向上的力F₂作用于活塞A時(shí)，恰能使物體勻速向上滑動(dòng)時(shí)，F(xiàn)₂=f+G=2.5G，
由于F₁與F₂在勻速推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率都相等，故根據(jù)公式P=FV可知，

v2

v1

=

F1

F2

=

1

5

，
所以由速度的變形公式t=

s

v

，可得t₂=5t₁；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類(lèi)綜合性較強(qiáng)的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的結(jié)合題目，要抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，比如本題的活塞所受摩擦力，進(jìn)行分析求解．