Question

17．如圖所示，是a、b兩種不同物質質量和體積的關系圖象，若用a、b兩種物質分別制成邊長相同的實心正方體甲、乙，把它們平放在水平地面上，則甲、乙對水平地面的壓強之比為（　　）

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 4：3
• D． 8：1

Answer 1

分析 （1）根據圖象讀出任意一組質量和體積，利用密度公式求出兩物質的密度之比；
（2）正方體對水平地面的壓力和自身的重力相等，則正方體對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}$=ρgh，據此求出等高的實心正方體甲、乙對水平地面的壓強之比．

解答 解：（1）由圖可知，當V_a=V_b=1.0cm³時，m_a=8.0g，m_b=4.0g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，a、b兩種物質的密度之比：$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}=\frac{\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}}{\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}}=\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}×\frac{{V}_{b}}{{m}_{b}}$=$\frac{8kg}{4.0kg}×\frac{1．{0cm}^{3}}{1.0c{m}^{3}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）因實心正方體對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}$═ρgh，
所以，等高的正方體甲、乙對水平地面的壓強之比$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}=\frac{{ρ}_{a}gh}{{ρ}_{b}gh}=\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_{b}}=\frac{2}{1}$．
故選A．

點評 本題考查壓力、壓強公式、密度公式的應用，從圖象中獲取有效的信息是解題的關鍵．