Question

7．在“大力士”比賽中，需要把一質量M=300kg，底面邊長為4cm，高為3cm，質量分布均勻的長方體，利用翻滾的方法沿直線移動一段距離，如圖所示．
（1）作出翻滾長方體時，使長方體一邊剛剛離開地面，所用最小力F的示意圖和力臂．
（2）求出所用最小力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力．連接支點和力的作用點即是最大動力臂，當作用力與之垂直時，作用力最�。�
（2）找到力與力臂，根據杠桿的平衡條件計算最小力

解答 解：
（1）力臂越長越省力，由圖把長方體向右翻滾時，右側與地面接觸點為支點O，最長的力臂即AO的連線，然后根據力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力即可．如圖所示：
；
（2）翻滾時，是克服長方體重力（阻力），其力與力臂如圖所示：
，
則L₁=$\sqrt{（3m）^{2}+（4m）^{2}}$=5m，L₂=$\frac{1}{2}$×4m=2m，
根據杠桿的平衡條件有：F•L₁=G•L₂，
即：F×5m=300kg×10N/kg×2m，
解得：F=1200N．
答：（1）最小力F的示意圖和力臂見上圖．
（2）所用最小力為1200N．

點評 此題考查了杠桿中最小的力的問題和杠桿平衡條件的應用，將所學的物理知識與生活實際聯系在起來．