Question

16．一個工人用如圖所示的滑輪組提起重2000N的貨物，所用的拉力是800N，繩子自由端被拉下4m，求：有用功、額外功、總功和機械效率分別是多少？并分析額外功有哪些？

Answer 1

分析 由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=4，則繩子自由端移動的距離s=4h．
（1）知道貨物重、升高的高度，利用W=Gh求滑輪組做的有用功；
知道拉力，求出拉力端移動距離，利用W=Fs求總功；
總功等于有用功加上額外功，據此可求額外功；
利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機械效率；
（2）使用滑輪組時，除了提升貨物做功，還要提升動滑輪做功、要克服摩擦做功、要提升繩子做功．

解答 解：
由圖知，n=4，則繩子自由端移動的距離s=4h，
因為s=4m，所以貨物升高的高度h=1m；
（1）滑輪組做的有用功：W_有用=Gh=2000N×1m=2000J，
總功：W_總=Fs=800N×4m=3200J，
因為W_總=W_有用+W_額，
所以額外功W_額=W_總-W_有用=3200J-2000J=1200J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{2000J}{3200J}$×100%=62.5%；
（2）使用滑輪組將貨物提高的同時，要提升動滑輪做功、要克服摩擦做功、要提升繩子做功，所以使用滑輪組在提升動滑輪、克服摩擦、提升繩子等方面消耗了額外功．
答：（1）有用功、額外功、總功和機械效率分別是2000J、1200J、3200J、62.5%；
（2）滑輪組在提升動滑輪、克服摩擦、提升繩子等方面消耗了額外功．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、額外功、機械效率的計算，涉及到分析使用滑輪組做額外功的原因，綜合性強，要求靈活應用相關公式，有難度！