Question

（2009?奉賢區一模）質量分別是3千克和1千克的A、B兩個實心柱體放在水平地面上，如圖所示，其底面積分別是0.04米²和0.01米²，求：
（1）物體A對地面的壓力；
（2）物體B對地面的壓強；
（3）若要兩個柱體對水平地面的壓強相等，需要從壓強較大的那個柱體上沿水平方向截去一部分疊在壓強較小的那個柱體上，則截去部分的質量為多大？

Answer 1

分析：（1）物體對水平地面的壓力等于物體的重力，由G=mg可以求出物體對水平地面的壓力．
（2）物體對水平地面的壓力等于其重力，由壓強公式求出B對物體的壓強．
（3）應用壓強公式分別求出A、B兩物體對地面的壓強，然后求出截去部分的質量．

解答：解：（1）A對水平地面的壓力：
F_A=G_A=m_Ag=3kg×9.8N/kg=29.4N；
（2）B對水平地面的壓強：
p_B=

FB

SB

=

GB

SB

=

mBg

SB

=

1kg×9.8N/kg

0.01m2

=980Pa；
（3）A對水平地面的壓強：
p_A=

FA

SA

=

29.4N

0.01m2

=2940Pa，
A對水平地面的壓強大于B對水平地面的壓強，
根據題意，應從A上截取一部分，放到B上，
設從A上截去的質量為m，
物體對水平地面的壓強：
p_A′=

FA′

SA

=

(mA-m)g

SA

=

(3kg-m)×9.8N/kg

0.04m2

   ①，
p_B′=

FB′

SB

=

(mB+m)g

SB

=

(1kg+m)×9.8N/kg

0.01m2

    ②，
p_A′=p_B′③，由①②③解得：m=0.2kg；
答：（1）物體A對地面的壓力位子29.4N；
（2）物體B對地面的壓強為980Pa；
（3）截去部分的質量為0.2kg．

點評：本題考查了求壓力與壓強問題，應用G=mg、壓強公式即可正確解題，本題難度不大．