Question

3．如圖所示，甲、乙兩容器放在桌面上，它們的質量和體積相等，兩容器注滿水，下列說法正確的是（　　）

• A． 容器對桌面的壓力F_甲＞F_乙
• B． 容器對桌面的壓強p_甲＜p_乙
• C． 水對容器底的壓強p′_甲＞p′_乙
• D． 水對容器底部的壓力F′_甲＞F′_乙

Answer 1

分析 由題意可知，甲、乙兩容器的質量和體積相等，注滿水時所裝水的質量和高度也相同；
（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$比較兩者對桌面的壓強的關系；
（2）根據p=ρgh比較水對容器底的壓強關系，根據p=$\frac{F}{S}$比較水對容器底部的壓力關系．

解答 解：A、甲、乙兩容器放在桌面上，它們的質量和體積相等，兩容器注滿水，故水的質量也相等，故總質量相同，總重力也相同，故容器對桌面的壓力相等，故A錯誤；
B、因為容器對桌面的壓力相等，即F_甲=F_乙，
且S_甲＞S_乙，
所以根據p=$\frac{F}{S}$可知，容器對桌面的壓強p_甲＜p_乙，故B正確；
C、因為甲、乙兩容器注滿水時水的高度相同，
所以根據p=ρgh可知，水對容器底的壓強p_甲′=p_乙′，故C錯誤；
D、據p=$\frac{F}{S}$得：F=pS，且S_甲＞S_乙，
故水對容器底部的壓力F_甲′＞F_乙′，故D正確．
故選BD．

點評 考查液體壓強與固體壓強公式的靈活應用，比較液體對容器底部的壓力與壓強時，先計算壓強p=ρgh，再計算壓力F=pS；比較容器對桌面的壓力與壓強時，先求壓力F=G，再求壓強p=$\frac{F}{S}$．