Question

“國家直屬糧食倉庫”儲備的糧食具有“數量真實、質量良好、儲備安全、常儲常新”的特點．重慶市某國家糧庫的（長方體）“高大平房倉”每個倉裝糧線下（長、寬、高）尺寸為60m×30m×6m，用大型谷物冷卻機來使糧倉內的溫度保持恒定．當倉內溫度在要求范圍內時，只用送風機使倉內、外保持空氣流通；當倉內溫度過低時，由送風機向倉內送人輔助電加熱產生的熱風；當倉內溫度過高時，不但要保持倉內、外的空氣流通，還要啟動壓縮機制冷，由冷凝風機向倉內送人冷風．如圖是該糧庫使用的谷物冷卻機的銘牌．

谷物冷卻機 型號　　　6LA78　　　　 電源　　　　380V　3ph　50Hz 制冷量　　　　 78kg　　　　　　壓縮機功率　29.8kw 制冷劑　　　　 R22　35+45kg　　送風量　　　5300m3/h 送風機功率　　 18.5kw　　　　 溫控范圍　　7-18℃ 輔助電加熱功率 9kw　　　　　　濕控范圍　　 65-90% 冷凝風機功率　 6×0.68kw　　　 冷凝風機風量　6×10000m3/h 質量3000Kg

（1）若倉內裝滿平均密度為795kg/m³的小麥，則小麥對倉底的壓強是多大？
（2）谷物冷卻機正常工作時的最大耗電功率是多少千瓦？
（3）某一天，由于氣候變化使氣溫增至30℃，管理員開啟冷卻機為倉內降溫．設倉內被吸入冷卻機的空氣溫度為30℃，冷凝風機向倉內排放的冷氣溫度為5℃，空氣密度為1.29kg/m³，空氣的比熱容為1×10³J/（kg?℃），冷卻機工作15分鐘能從倉內空氣中吸收多少熱量排到倉外？

Answer 1

解：（1）倉內糧食的體積：
V=60m×30m×6m=10800m³，
G=ρVg=795kg/m³×10800m³×10N/kg=8.586×10⁷N，
對倉底的壓力：
F=G=8.586×10⁷N，
倉底的底面積：
S=30m×6m=180m²，
對倉底的壓強：
p===4.77×10⁵Pa；
（2）谷物冷卻機正常工作時的最大耗電功率：
P_大=18.5kW+6×0.68kW=22.58kW；
（3）15min吸入空氣的體積：
V=6×10000m³/h×h=2500m³，
m=ρV=1.29kg/m³×2500m³=3225kg，
Q_吸=Q_放=cm△t=1×10³J/（kg?℃）×3225kg×（30℃-5℃）≈8.1×10⁷J．
答：（1）小麥對倉底的壓強是4.77×10⁵Pa；
（2）谷物冷卻機正常工作時的最大耗電功率是22.58kW；
（3）冷卻機工作15分鐘能從倉內空氣中吸收8.1×10⁷J的熱量排到倉外．
分析：（1）求出倉內糧食的體積，知道小麥的平均密度，利用密度公式、重力公式、壓強公式求小麥對倉底的壓強；
（2）谷物冷卻機正常工作時，送風機和冷凝風機同時工作，據此求最大耗電功率；
（3）知道冷凝風機風量，可求15min吸入空氣的體積，利用密度公式求吸入空氣的質量，又知道空氣的比熱容、初溫和末溫，利用放熱公式求空氣放出的熱量（從倉內空氣中吸收的熱量）．
點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、壓強公式、吸熱公式的掌握和運用，本題題目比較復雜，要求認真審題，搜集有用信息，靈活運用公式求解．