Question

11．一木塊浮在水面上，露出水面的體積為總體積的$\frac{1}{4}$，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有12cm³體積露出水面．則木塊的密度為0.75×10³kg/m³，木塊的體積為64cm³．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和露出液面體積占總體的比例，根據漂浮時，浮力等于重力求出木塊的密度；
（2）切去露出水面的體積，仍然有$\frac{1}{4}$露出水面．

解答 解：
（1）因為木塊漂浮，F_浮=G，
所以F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρgV，
所以ρ_水g$\frac{3}{4}$V=ρ_木gV，
ρ_木=$\frac{3}{4}$ρ_水=0.75×10³kg/m³；
（2）因為物體的密度、水的密度不變，ρ_木仍然等于$\frac{3}{4}$ρ_水，故把露出水面的部分截去后，仍然有剩余體積的$\frac{1}{4}$露出水面，
又知原水下部分又有12cm³體積露出水面，故剩余的體積為V_剩余=$\frac{12c{m}^{3}}{\frac{1}{4}}$=48cm³，
木塊的體積為：V=$\frac{{V}_{剩余}}{\frac{3}{4}}$=$\frac{48c{m}^{3}}{\frac{3}{4}}$=64cm³．
故答案為：0.75×10³；64．

點評 本題考查浮力公式的靈活應用，知道物體漂浮時浮力等于重力，會根據漂浮時浮力與重力的關系計算物體的密度．