Question

步行不僅是一種簡易的健身運動，而且還能方便地對一些長度進行估測．
（1）小華測出正常步行時自己的步距為0.5m，他從教學樓的一端走到另一端，共走84步，如果這個過程用時35s，則他的步行速度是多少？
（2）小華根據自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，他對步行時重心的變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小華的質量為50kg，請根據圖中小華測量的有關數據，計算他每走一步克服重力所做的功．
（3）如果小華每只腳鞋底與地面接觸面積約為0.02m²，求：小華步行時對地面的壓強．

Answer 1

分析：（1）已知一步的距離，可求84步的距離，進一步求出教學樓的長度；根據公式v=

s

t

可求步行的速度；
（2）根據三角形的特征求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功．
（3）根據小華的質量為50kg，可求得其重力，再利用p=

F

S

可求得他行走時對地面產生的壓強；

解答：解：
（1）教學樓的長度為：s=0.5m×84=42m，
他的步行速度為：v=

s

t

=

42m

35s

=1.2m/s；
（3）重心升高的高度h=65cm-

(65cm)2-(25cm)2

=5cm=0.05m；
克服重力做的功為W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J；
（3）小華的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
p=

F

S

=

G

S

=

500N

0.02m2

=2.5×10⁴Pa；
答：（1）人步行的速度是1.2m/s；
（2）每走一步克服重力所做的功為25J．
（3）小華步行時對地面的壓強為2.5×10⁴Pa

點評：此題考查的是速度計算公式、功的計算公式及勾股定理的應用，屬于重點規律的考查，同時體現了物理知識與數學知識的密切聯系．