Question

步行不僅是一種簡易的健身運動，而且還能方便地對一些長度進行估測．
（1）人正常步行時，步距變化不大，因此，步距可作為身體上的一把“尺子”，為了使這把“尺子”更可靠，請你說出一種測量步距的方法．
（2）小華測出自己的步距為0.5m，他從教學樓的一端走到另一端，共走了84步，則教學樓的長度是多少米？如果這個過程用時35s，則他的步行速度是多少？
（3）小華根據自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高．因此每走一步都要克服重力做功，如果小華的質量為50kg，每只腳與地面接觸的面積為200cm²．請根據圖中小華測量的有關數據，計算他行走時對地面產生的壓強和每走一步克服重力所做的功．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）先測量出走100步的距離，再算出一步的距離；
（2）已知一步的距離，可求84步的距離，進一步求出教學樓的長度；根據公式v=

s

t

可求步行的速度．
（3）根據小華的質量為50kg，可求得其重力，再利用p=

F

S

可求得他行走時對地面產生的壓強；
根據直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功．

解答：解：（1）用刻度測出沿直線步行100步的距離，除以100得步距；
（2）教學樓的長度為：s=0.5m×84=42m，
他的步行速度為：v=

s

t

=

42m

35s

=1.2m/s；
（3）①小華的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
p=

F

S

=

G

S

=

500N

2×10-2m2

=2.5×10⁴Pa；
②每走一步重心上升的高度h為：h=65cm=

(65cm)2-(25cm)2

=5cm=0.05m；
每走一步克服重力所做的功為：W=F?S=G?h=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J．
答：（1）用刻度測出沿直線步行100步的距離，除以100得步距；
（2）小華步行的速度為1.2m/s；
（3）他行走時對地面產生的壓強為2.5×10⁴Pa；
步行過程中克服重力做的功為25J．

點評：此題考查速度計算公式和功的計算公式的應用，其中第三小題利用勾股定理得到走路過程中人體重心升高的高度，是解決此題的關鍵．