Question

18．如圖所示的四個電路中，R₁、R₂的電阻分別為5歐姆、10歐姆，A、B、C為3個接線柱，電源電壓恒為9V．
（1）圖①中，把兩只電流表分別接在A與B、A與C之間，則此時通過R₁、R₂的電流之比為2：1；
（2）把電壓表接在A、B之間，把電流表接在A、C之間，則電壓表示數3伏的圖是③．

Answer 1

分析 （1）圖①中，把兩只電流表分別接在A與B、A與C之間時，R₁與R₂并聯，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出此時通過R₁、R₂的電流之比；
（2）把電壓表接在A、B之間，把電流表接在A、C之間，判斷①②③④電路的連接方式和電表所測的電路元件，根據串聯電路的特點和歐姆定律進行解答．

解答 解：（1）圖①中，把兩只電流表分別接在A與B、A與C之間時，R₁與R₂并聯，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁、R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$；
（2）把電壓表接在A、B之間，把電流表接在A、C之間，①②③④的等效電路圖如下圖所示：

由圖①可知，電壓表通過電阻R₁與電源兩極相連，則電壓表測量電源電壓，示數為9V；
由圖②可知，電流表把電壓表短路了，此時電壓表的示數為0；
由圖③可知，電阻R₁與R₂串聯在電源兩端，電壓表測量R₁兩端的電壓，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{5Ω+10Ω}$=0.6A，
電壓表的示數U₁=IR₁=0.6A×5Ω=3V；
由圖④可知，電壓表和R₁與電流表并聯，由于電流表相當于導線，則被電流表短路，所以電壓表示數為0；
由上分析可知，電壓表的數值為3V的電路是③圖．
故答案為：（1）2：1；（2）③．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．