Question

12．如圖所示，電源電壓和小燈泡的電阻保持不變，燈L上標有“6V  3.6W”字樣．只閉合S₁時，電流表的示數為0.6A，電阻R₁=20Ω，若S₁、S₂、S₃都閉合，滑片移到B端，電流表的示數為1.5A；求
（1）求電源電壓U
（2）求變阻器的最大阻值R₂
（3）若S₁、S₃閉合，S₂斷開，1min內電路消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時，燈泡L與R₁串聯，電流表測電路中的電流，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，當滑片移到B端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，再根據歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（3）S₁、S₃閉合，S₂斷開，電路為R₁的簡單電路，根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1min內電路消耗的電能．

解答 解：（1）只閉合S₁時，燈泡L與R₁串聯，電流表測電路中的電流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R_L+R₁）=0.6A×（10Ω+20Ω）=18V；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，當滑片移到B端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{20Ω}$=0.9A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I₂=I′-I₁=1.5A-0.9A=0.6A，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω；
（3）S₁、S₃閉合，S₂斷開，電路為R₁的簡單電路，1min內電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（18V）^{2}}{20Ω}$×60s=972J．
答：（1）電源電壓為18V；
（2）變阻器的最大阻值為30Ω；
（3）若S₁、S₃閉合，S₂斷開，1min內電路消耗的電能為972J．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是解題的關鍵和基礎．