Question

如圖所示，當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，開關(guān)S閉合，這時電流表示數(shù)為0.75A，標(biāo)有“6V，3W”的小燈泡正常發(fā)光；開關(guān)S斷開，變阻器劃片P滑到b端時，電壓表示數(shù)為4.5V（電源電壓和燈絲電阻都保持不變），試求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值．
（3）開關(guān)S斷開，滑片P在a、b中點(diǎn)時，燈L的實(shí)際功率．
（4）開關(guān)S斷開，在滑動變阻器與燈泡功率相等的情況下，通電5min20s，燈泡產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，開關(guān)S閉合時，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，電流表測量干路電流，燈泡正常發(fā)光，燈泡的額定電壓等于電源電壓；已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)相應(yīng)的公式求出燈泡的電阻與燈泡的額定電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)求出通過電阻R₁的電流，最后根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）開關(guān)S斷開，變阻器劃片P滑到b端時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出燈泡L兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路電流；進(jìn)一步求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）開關(guān)S斷開，滑片P在a、b中點(diǎn)時，燈泡L與滑動變阻器的一半串聯(lián)；根據(jù)歐姆定律求出電路電流，再利用公式
P=I²R求出燈L的實(shí)際功率；
（4）開關(guān)S斷開，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)；在滑動變阻器與燈泡功率相等時，根據(jù)公式P=UI可知燈泡與和滑動變阻器兩端電壓的關(guān)系，根據(jù)公式Q=

U2

R

t求出燈泡產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）燈泡電阻R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
通過燈泡的電流I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
由題意知電阻R₁兩端的電壓等于燈泡的額定電壓，U₁=U_L=6V；
 通過電阻R₁的電流I₁=I_A-I_L=0.75A-0.5A=0.25A；
所以電阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

6V

0.25A

=24Ω．
答：電阻R₁的阻值為24Ω．
（2）燈泡兩端的電壓U_L′=6V-4.5V=1.5V；
電路電流I=

U′L

RL

=

1.5V

12Ω

=0.125A；
所以滑動變阻器的最大阻值R₂=

U2

I

=

4.5V

0.125A

=36Ω；
答：滑動變阻器R₂的最大阻值為36Ω．
（3）燈泡的實(shí)際功率P_L實(shí)=（

U

RL+ 1 2 R2

）²R_L=（

6V

12Ω+18Ω

）²×12Ω=0.48W；
答：燈L的實(shí)際功率為0.48W．
（4）開關(guān)S斷開，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)；在滑動變阻器與燈泡功率相等時，根據(jù)公式P=UI可知燈泡與和滑動變阻器兩端電壓相同；所以燈泡產(chǎn)生的熱量為
Q_L=

( 1 2 U)2

RL

t=

(3V)2

12Ω

×320s=240J．
答：燈泡產(chǎn)生的熱量是240J．

點(diǎn)評：本題考查電阻、電流、電壓、實(shí)際功率、產(chǎn)生熱量等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白開關(guān)斷開與閉合、滑片移動過程中電路的變化情況，解題過程中要注意單位的換算．