Question

如圖是一個上肢力量健身器示意圖．配重A受到的重力為1600N，配重A上方連有一根彈簧測力計D，可以顯示所受的拉力大小，但當它所受拉力在0～2500N范圍內時，其形變可以忽略不計．B是動滑輪，C是定滑輪；杠桿EH可繞O點在豎直平面內轉動，OE：OH=1：6．小陽受到的重力為700N，他通過細繩在H點施加豎直向下的拉力為T₁時，杠桿在水平位置平衡，小陽對地面的壓力為F₁，配重A受到繩子的拉力為F_A1，配重A上方的彈簧測力計D顯示受到的拉力F_D1為2.1×10³N；小陽通過細繩在H點施加豎直向下的拉力為T₂時，杠桿仍在水平位置平衡，小陽對地面的壓力為F₂，配重A受到繩子的拉力為F_A2，配重A上方的彈簧測力計D顯示受到的拉力F_D2為2.4×10³N．已知F₁：F₂=11：9．（杠桿EH、彈簧D和細繩的質量均忽略不計，不計繩和軸之間摩擦）．
求：（1）配重A受到繩子的拉力為F_A1；
（2）動滑輪B受到的重力G_B；
（3）拉力為T₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）以物體A為研究對象，畫出受力分析圖1，則F_D1=F_A1+G_A，F_D2=F_A2+G_A，再根據F_A1=F_D1-G_A即可求得答案．
（2）以人為研究對象，畫出受力分析圖2，根據人始終處于靜止狀態，可得G_人=t₁′+F₁′，G_人=T′₂+F′₂根據t₁=t′₁，F₁=F′₁，和F₁：F₂=11：9，可列出算式①．
再畫出杠桿受力分析圖，根據杠桿平衡條件可列出算式②和算式③，再根據OE：OH=1：6等已知條件，解①②③式即可求得動滑輪B受到的重力G_B和拉力T₂．
解答：解：（1）以物體A為研究對象，如圖1：
F_D1=F_A1+G_A，F_D2=F_A2+G_A，
已知G_A=1600N，F_D1=2100N，F_D2=2400N，
∴F_A1=F_D1-G_A=2100N-1600N=500N．
∴F_A2=F_D2-G_A=2400N-1600N=800N．


（2）以人為研究對象，受力分析如圖2甲、乙所示，
人始終處于靜止狀態，所以有G_人=t′₁+F′₁，G_人=T′₂+F′₂，
因為T₁與T′₁大小相等，F₁與F′₁大小相等，所以F₁=G_人-T₁，F₂=G_人-T₂，
∵F₁：F₂=11：9，
∴=…①
再對杠桿進行受力分析，如圖3甲、乙所示，根據杠桿平衡條件可得，
（2F_A1-G_B）×OE=T₁×OH…②，
（2F_A2-G_B）×OE=T₂×OH…③，
∵OE：OH=1：6，F_A1=500N，F_A2=800N，
∴解上面3式可得G_B=100N，T₂=250N．

答：（1）配重A受到繩子的拉力為F_A1為500N；
（2）動滑輪B受到的重力G_B為100N；
（3）拉力為T₂為250N．
點評：此題涉及到的知識點不是很多，但是難度較大，畫出受力分析圖解答比較容易理解，另外，還需要列方程并求解，因此解答此題還要要求學生應具備一定的學科綜合能力．