Question

如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．D是動(dòng)滑輪；配重A受到的重力為1200N，其底面積為5×10^-2m²，杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=2：5．此人受到的重力為600N，他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T₁時(shí)，杠桿在水平位置平衡，他對(duì)地面的壓力為F₁，配重A對(duì)地面的壓力為F_A1，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)p₁為6×10³Pa；他在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力T₂時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，他對(duì)地面的壓力為F₂，配重A對(duì)地面的壓力為F_A2，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂為4×10³Pa．已知F₁：F₂=20：19，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)．求：
（1）求F_A1和F_A2；
（2）動(dòng)滑輪D受到的重力G．

Answer 1

分析：（1）求解物體配重A受到的拉力，先要對(duì)配重A受到的拉力和小成進(jìn)行受力分析，根據(jù)處于平衡狀態(tài)的物體，所受的合力為零求解，配重A對(duì)地面的壓力根據(jù)壓強(qiáng)公式P=

F

S

得出的F=PS公式計(jì)算．
（2）動(dòng)滑輪D的重力和物體配重A對(duì)繩子的拉力共同作用的杠桿的左端，要求解小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂和動(dòng)滑輪的重力需通過分析杠桿的兩次平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件列出方程，結(jié)合F₁：F₂=20：19的關(guān)系組成方程組進(jìn)行求解．

解答：解：（1）當(dāng)在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₁時(shí)，靜止的配重A的受力情況如圖2：
∵p=

F

S

∴F_A1=P₁S=6×10³Pa×5×10^-2m² =300N．
當(dāng)在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂時(shí)，靜止的配重A的受力情況如圖1：
F_A2=P₂S=4×10³pa×5×10^-2m² =200N．
（2）∵動(dòng)滑輪D的優(yōu)點(diǎn)是省一半力．∴對(duì)杠桿EH的E的拉力為F_拉1=

TA1+G動(dòng)

2

．
人本身的受力情況如圖3：
則：T₁=G_人-F₁．
對(duì)杠桿EH受力分析如圖4中甲圖：
∵在水平位置平衡．∴由杠桿平衡條件得：

T1

F拉1

=

OE

OH

．
即：G

G人-F1

TA1+G動(dòng) 2

=

OE

OH

，代入數(shù)據(jù)得：

600N-F1

900N+G動(dòng)

=

2

5

--------①．
同理，當(dāng)在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂時(shí)，杠桿EH受力分析如圖4中乙圖：
可得：

G人-F2

TA2+G動(dòng) 2

=

OE

OH

，代入數(shù)據(jù)得：

600N-F2

1000N+G動(dòng)

=

2

5

-------②．
根據(jù)題意可知：

F1

F2

=

20

19

-------③．
解由①②③組成的方程組得：
G_動(dòng)=100N；F₁=200N；F₂=190N．
答：（1）F_A1=300N，F(xiàn)_A2=200N；
（2）動(dòng)滑輪D受到的重力G為100N．

點(diǎn)評(píng)：本題是力學(xué)中難度較大的計(jì)算題，涉及簡(jiǎn)單機(jī)械（杠桿、滑輪）和壓強(qiáng)的綜合，求解時(shí)注意根據(jù)題干先分清研究的對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后逐個(gè)解答．