Question

A、B兩個電阻阻值分別是10Ω和30Ω．將它們串聯后接入電路，總電阻是

40

Ω，它們兩端的電壓之比U_A：U_B是

1：3

．若將它們并聯后接入電路，則A、B兩個電阻中通過的電流之比I_A：I_B是

3：1

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯，串聯電路的總電阻等于個串聯電阻值和；串聯電路的電流處處相等；由歐姆定律可得出電壓之比；
（2）若兩電阻并聯，則兩電阻兩端的電壓相等；由歐姆定律可求得電流之比．

解答：解：
（1）∵因兩電阻串聯，
∴總電阻R=R₁+R₂=10Ω+30Ω=40Ω；
通過兩電阻的電流相等，即I₁：I₂=1：1；
由歐姆定律U=IR得：U₁=IR₁，U₂=IR₂，
即電壓之比：U₁：U₂=（IR₁）：（IR₂）=R₁：R₂=10Ω：30Ω=1：3；
（2）若兩電阻并聯，則兩電阻兩端的電壓相等，即電壓之比為U₁′：U₂′=1：1，
由歐姆定律得：I₁=

U

R1

，I₂=

U

R2

，
則電流之比為：I₁′：I₂′=

U

R1

：

U

R2

=R₂：R₁=30Ω：10Ω=3：1．
故答案為：40；1：3；3：1．

點評：本題考查串、并聯電路中的規律及歐姆定律的使用，要求學生熟練掌握串、并聯電路的規律并能靈活應用歐姆定律．