Question

雙休目小明和爸爸自駕小轎車外出郊游，小轎車自重1.4噸，每個輪胎與地面的接觸面積是500cm²：在行駛的過程中，善于觀察的小明看到汽車上有一個顯示速度和路程的表盤，行駛到甲地時，小明看到表盤的示數如圖甲所示，該車勻速行駛了一段時間后到達乙地，表盤示數變為圖乙所示．（g取10N/kg）
（1）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（2）汽車從甲地到乙地行駛了多少時間？
（3）若汽車行駛過程中受到的阻力是車重的0.2倍，則從甲地到乙地，汽車的牽引力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）汽車對路面的壓強等于壓力除以受力面積．壓力等于車的重力，可由質量乘以g得出；受力面積等于輪胎與地面的接觸面積．
（2）行駛時間可用路程除以速度得出．路程可用里程表的兩次示數來得出；速度可從速度計上直接讀取．
（3）先根據阻力是車重的0.2倍，求出阻力；因為汽車是勻速運動的，所以牽引力和阻力是一對平衡力，牽引力等于阻力；用牽引力乘以車行駛的路程就是牽引力做的功．

解答：解：（1）車靜止時對地面的壓力等于自身的重力F=G=mg=1.4×10³kg×10N/kg=1.4×10⁴N；
地面的受力面積S_總=4S=4×5×1O^-2m²=0.2m²；
地面受到的壓強p=

F

S

=

1.4×104N

0.2m2

=7×104Pa．
（2）汽車從甲地行駛到乙地的路程S=60lkm-56lkm=40km；
從甲地到乙地的時間t=

s

v

=

40km

80km/h

=0.5h．
（3）汽車在行駛過程中的摩擦阻力f=O.2G=O.2×1.4×10⁴N=2.8×lO³N；
因為汽車在勻速行駛，所以汽車的牽引力等于阻力F=f；
汽車牽引力所做的功W=FS=2.8×10³N×40×10³m=1.12×lO⁸J．
答：（1）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是7×10⁴Pa；
（2）汽車從甲地到乙地行駛的時間是0.5h；
（3）從甲地到乙地，汽車的牽引力做了1.12×10³J的功．

點評：此題是一道綜合計算題，考查了壓強、速度，以及功的計算．這種綜合計算題在中考出現的機率還是比較大的．