Question

5．在一次課外活動中，某同學對家用電器進行了相關的觀察和研究，他以一臺電磁爐為觀察研究對象，記錄了有關數據，如表：

觀察對象	有關記錄和相關活動
觀察電磁爐銘牌	U額=220V    P額=2000W
觀察電能表的銘牌	220V  20（40）A   50Hz  3000r/kW•h
用電磁爐加熱一壺水（水的質量為2kg，初溫20℃）	關閉家里其它用電器，只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在3min內轉了270轉，此時用溫度計測得的水溫為50℃．

請你就這位同學在活動中獲得的有關資料，求解下列問題：
（1）加熱3min，水所吸收的熱量；
（2）電磁爐工作3min消耗的電能是多少J？
（3）電磁爐的實際功率．

Answer 1

分析 （1）知道水壺內水的質量、水的比熱容、水溫度的變化，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在3min內轉了270r，利用電能表的參數“3000r/kWh”求電磁爐工作3min消耗的電能；
（3）知道電磁爐工作3min消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求電磁爐的實際功率．

解答 解：
（1）由表格數據可知，加熱3min，水的溫度從20℃上升到50℃，
則水所吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-20℃）=2.52×10⁵J；
（2）電磁爐工作3min消耗的電能：
W=$\frac{270r}{3000r/kW•h}$=0.09kW•h=0.09×3.6×10⁶J=3.24×10⁵J；
（3）電磁爐的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.24×1{0}^{5}J}{3×60s}$=1800W．
答：（1）加熱3min水所吸收的熱量為2.52×10⁵J；
（2）電磁爐工作3min消耗的電能為3.24×10⁵J；
（3）電磁爐的功率為1800W．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，涉及到消耗電能的計算、熱量的計算、電功率的計算，對電能表參數的理解和運用是本題的關鍵．