Question

家庭浴室中常用的燈暖型浴霸是通過燈泡的熱輻射來升高光照區域內空氣溫度的，小明家浴室內浴霸由4只標有“220V 250W”的同規格發熱燈泡組成，小明測得浴室的面積為6m²，高為2.5m，查資料得知當地空氣的比熱容為c=1.0×10³ J/（kg?℃），空氣的密度為ρ=1.2kg/m³，當4只燈泡同時正常工作25min后，測得浴室內空氣溫度從l3℃上升到28℃，求：
（1）浴室內空氣吸收的熱量；
（2）25min浴霸消耗的電能；
（3）浴霸加熱浴室內空氣的效率．

Answer 1

解：（1）由ρ=可得，空氣的質量：
m=ρV=1.2kg/m³×6m²×2.5m=18kg，
空氣吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=1.0×10³J/（kg?℃）×18kg×（28℃-13℃）=2.7×10⁵J；
（2）∵四只燈泡同時正常工作，
∴四只燈的總功率：
P=250W×4=1000W，
25min消耗的電能：
W=Pt=1000W×25×60s=1.5×10⁶J；
（3）浴霸加熱浴室內空氣的效率：
η=×100%=×100%=18%．
答：（1）浴室內空氣吸收的熱量為2.7×10⁵J；
（2）25min浴霸消耗的電能為1.5×10⁶J；
（3）浴霸加熱浴室內空氣的效率為18%．
分析：（1）知道浴室的面積和高，可求空氣的體積，利用密度公式求空氣的質量，利用Q_吸=cm（t-t₀）計算出空氣吸收的熱量；
（2）由于四只燈泡同時正常工作，可求四只燈的總功率，知道正常工作時間，根據W=Pt計算出消耗的電能；
（3）利用η=×100%求出浴霸加熱浴室內空氣的效率．
點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了學生對密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的掌握和運用，關鍵是知道燈暖型浴霸的銘牌（額定電壓、額定功率）和正常工作時間求浴霸消耗的電能．