Question

家庭浴室中常用的燈暖型浴霸是通過燈泡的熱輻射來升高光照區域內空氣溫度的，小明家浴室內浴霸由四只標有“220V 250W”的同規格發熱燈組成，小明測得浴室的面積為6m²，高為2.5m，查資料得知當地空氣的密度為1.2kg/m³，比熱容為1.0×10³J/（ kg?℃），當四只燈泡同時正常工作25min后，測得浴室內空氣溫度從13℃上升到28℃，求：
（1）浴室內空氣的質量；
（2）浴室內空氣吸收的熱量；
（3）浴霸加熱浴室內空氣的效率．

Answer 1

分析：（1）求出浴室的容積（空氣的體積），利用m=ρV求空氣的質量；
（2）知道空氣的初溫和末溫，根據熱量的計算公式Q_吸=cm△t計算出空氣吸收的熱量（有用能量）；
（3）由于四只燈泡同時正常工作，可求四只燈的總功率，知道正常工作時間，根據W=Pt計算出消耗的電能（總能量），根據η=

Q吸

W

求出浴霸加熱浴室內空氣的效率．

解答：已知：S=6m²  h=2.5m  ρ=1.2kg/m³ c=1.0×10³J/（kg?℃） P₀=250W  t=25min
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴空氣的質量為m=ρV=1.2kg/m³×6m²×2.5m=18kg；
（2）空氣吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=1.0×10³J/（kg?℃）×18kg×（28℃-13℃）=2.7×10⁵J；
（3）∵四只燈泡同時正常工作，
∴四只燈的總功率為P=250W×4=1000W，
∵P=

W

t

，
∴25min消耗的電能為W=Pt=1000W×25×60s=1.5×10⁶J，
浴霸加熱浴室內空氣的效率為η=

Q吸

W

×100%=

2.7×105J

1.5×106J

×100%=18%．
答：（1）浴室內空氣的質量為18kg；
（2）浴室內空氣吸收的熱量為2.7×10⁵J；
（3）浴霸加熱浴室內空氣的效率為18%．

點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了學生對密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的掌握和運用，本題關鍵知道燈暖型浴霸的銘牌（額定電壓、額定功率）和正常工作時間求浴霸消耗的電能．